Kann Micky Maus das auch?

Eines Tages kam Mr J. in den Klassenraum, fletzte sich auf dem letzten Halswirbel sitzend auf den Stuhl, legte die Füße aufs Pult und begann seine Hände zu schütteln, als ob er Nagellack zum trocknen bringen wollte. Wir waren sichtlich verwirrt. Dann bat er uns, ihm zwei Zahlen zwischen Sechs und Zehn (jeweils einschließlich) zu nennen, er würde diese miteinander multiplizieren. Hä? Das kleine Einmaleins ist ja nun nicht gerade etwas, was einen Mathelehrer herausfordert. Wir verstanden nicht, was er von uns wollte, nannten ihm aber zwei Zahlen. Er hielt einen Finger der einen Hand an einen anderen Finger an der anderen Hand und sagte uns das Ergebnis. Wir waren nicht wirklich beeindruckt. Das Schauspiel wiederholte sich und noch immer waren wir mehr um seinen Geisteszustand als um einfache Multiplikation besorgt.

Schließlich löste er das ganze auf. Die Finger an jeder Hand entsprechen den Zahlen von Sechs bis Zehn wie folgt:

20130326-190403.jpg

Hält man nun die beiden Finger der entsprechenden Zahlen aneinander (egal wie herum natürlich), so gibt es einmal die Finger, die sich berühren plus die dadrunter, sowie die Finger, die über den beiden einander berührenden liegen.

Auf folgendem Bild einmal ganz elegant nachtgestellt haben wir die Operation 8*7. Die Anzahl der Finger, die sich berühren plus die darunter, ist 5 – das sind die Zehner. Die Finger, die darüber liegen, hier zwei links und drei rechts, werden miteinander malgenommen, hier also gleich 6 – das sind die Einer. Ergo: 8*7=56 (Ach was! Ich weiß)

20130326-190423.jpg

Noch ein kleines Bilderbeispiel für 9*6. Fünf Finger mit Berührung und darunter, also 5 für die Zehner. Darüber 1*4, also 4 für die Einer und schon haben wir 54.

20130326-190438.jpg

Das funktioniert auch bei 6*6, da haben wir 2 für die Zehner und 4*4 für die Einer, also 20+16=36 – klappt auch noch, oder?

20130326-190508.jpg

Einen noch? 7*9 mit 6 bei den Zehnern und 3 bei den Einern, tadaa: 63.

20130326-190526.jpg

Tja, ok, man muss das nicht sonderlich spannend finden, aber praktisch ist es schon. Und was hat das ganze nun mit Micky Maus zu tun? Hm, also wenn man Micky ist, dann hat man an jeder Hand nur vier Finger und dann stellt sich die Frage, ob das immer noch funktioniert. Und falls ja, müssen die Finger von 6-9 oder von 7-10 nummeriert werden? Oder gar bei der einen Hand so und bei der anderen so? Oder funktioniert das gar nicht? Wenn ja warum, wenn nein warum nicht?

20130326-220515.jpg

Das war eigentlich, was Mr J. mit uns durchnehmen wollte. Wir leiteten den Beweis gemeinsam her und ich ärger mich bis heute, dass ich die Notizen dazu leider nicht mehr habe. Aber die Antwort ist, dass Micky sein kleines Einmaleins besser im Kopf rechnen können sollte.

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6 Responses to Kann Micky Maus das auch?

  1. sushey says:

    Oh, ein kleines mathematisches Rätsel zu Ostern, schön🙂
    Mein Beweisansatz ist nur unvollständig und dementsprechend ein bisschen unbefriedigend, aber Indizien können ja auch schon mal ganz nett sein…

    Zunächst: wir sind natürlich im Dezimalsystem und haben 10 Finger. Passt schon mal ganz gut.

    Ich betrachte Zahlen wie 6*7 und 7*6 als gleich, habe also kombinatorisch ununterscheidbare Würfel. Daraus ergeben sich genau 25 Zahlen – was ja auch logisch ist bei 5 und 5 Fingern.
    Mit dem Handschuh-Algorithmus schreiben sich alle 25 Ergebnisse wie folgt:

    6er
    2*10 + 4*4
    3*10 + 4*3
    4*10 + 4*2 usw.

    7er
    3*10 + 3*4
    4*10 + 3*3
    5*10 + 3*2 usw., bis hin zu den

    10ern
    6*10 + 0*4
    7*10 + 0*3
    8*10 + 0*2 usw. – Multiplikation und Addition, oder so sieht es jedenfalls aus.

    Jetzt kommt eine entscheidende Eigenschaft aus dem Dezimalsystem und ein Erklärungsansatz, warum Mickey (oder selbst Lisa Simpson) Probleme mit ihren Fingern bekommen: Die “festen” Einerpotenzen sind immer die Differenz aus 10 und der Zahl, die ich multiplizieren will:

    6er
    X*10 + 4*X

    7er
    (X+1)*10 + 3*X

    usw. – und damit kann ich den Algorithmus umschreiben zu

    “addiere 10 und ziehe die Differenz wieder ab”, also

    6er
    +10 – 4

    7er
    +10 – 3 usw.

    und das geht nur mit 10 Fingern.
    Allerdings müssten die Comicfiguren so im Oktalsystem rechnen können🙂

    Hier ist ein weiteres interessantes Rätsel: http://richardwiseman.wordpress.com/the-grid/

    Frohe Ostern!

    • kleinereimer says:

      Ich glaube, ich muss jetzt einen Heiratsantrag in Deine Richtung schmeißen…😉

      Danke!❤

      • sushey says:


        Aber ich glaube, mit dem Heiraten warten wir lieber, bis ich einen Beweis habe, welcher dem Anlass gerecht wird🙂

      • kleinereimer says:

        War ja bislang auch nur ein zaghafter Antrag…😉 Wann und wie Du antwortest, obliegt mir ja nicht zu beeinflussen.
        Aber wenn, dann bitte die Reaktion nicht in chemischen Formeln darstellen, das könnte zu Missverständnissen führen.😉

  2. Pingback: Woanders – diesmal mit einem alten Buch, Sandkörnern, der Micky Maus und anderem | Herzdamengeschichten

  3. Ali.S says:

    Hi,
    netter Beitrag…die Methode kannte ich noch gar nicht. Ich trainiere regelmäßig mein Kopfrechnen mit Mathemakustik. Man kann damit akustisch Kopfrechnen trainieren (das fördert gleichzeitig die Konzentrationsfähigkeit). Für Interessierte hier der Link: http://www.mathemakustik.de/

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